Матрица смежности пример

Пусть также — отношение двусторонней достижимости на V, т. В общем случае в наборе Х могут встре­чаться пары с одинаковыми элементами вида v, v , а также одинаковые пары. Пусть в орграфе D имеется некоторый кон­тур. Для обхода в ширину нам понадобится очередь. Если из вершины A в вершину B есть путь, то говорят, что вершина B достижима из вершины A. Описанный алгоритм построения эйлеровых циклов уже предполагает, что граф эйлеров. Ориентированный граф задан матрицей смежности. Матрица инцидентности ориентированного графа, изображенного на рис. Пример леса и дерева Матрица смежности Матрица смежности графа - двумерный массив размера NxN, где N - число вершин графа. Пусть при некотором k 2 доказываемое утверждение справедливо для любого цикла длины k - 1.

Приведем листинг на языке С++: …. Матрицей смежности орграфа D называется квадратная Определение. Давайте выясним, какие существуют методы хранения графа в памяти компьютера. Списки смежности Списки смежности графа - линейный массив списков. Число ребер дуг в маршруте пути называется длина маршрута пути. Для данного примера массив списков будет выглядеть так в скобках указаны элементы структуры : Номер ячейки : элементы списка. Матрица смежности ребер простого Матрицей смежности ребер ориентированного графа называется матрица. Матрицу смежности можно определить и для псевдографов. По матрице смежности графа орграфа всегда можно оп­ределить ребра графа дуги орграфа как пары инцидентных им вершин, а для псевдографов, кроме того, и кратности ребер дуг.

. 2.1: изоморфизм графов матрица смежности вершин орграфа пример 2. на http://vesta-keramika.ru - сегодня обновлено.

Для орграфа D, изображенного на рисунке 6, матрица А D приводится в таблице 4а, а матрица B D — в таблице 4б. Паросочетанием в нем называется некоторый набор ребер этого графа, в котором никакие два ребра не имеют общей вершины. Представление графа Итак, разобравшись, что такое граф, приступим к «обучению» компьютера работы с ним. Пусть D-ориентированный мультиграф с непустым множеством дуг. Последовательности х 1х 3х 4, v 1 v 2 v 4 v 3 - сокращенные записи маршрута, приведенного в примере 4, п. Рисунок 12 — Точки сочленения графа Следующее утверждение очевидно.

Оценим время работы алгоритма обхода в ширину. Давайте выясним, какие существуют методы хранения графа в памяти компьютера. Назовем чередующимся путем такой путь в графе из некоторой вершины доли A в некоторую вершину доли B, oчто для любых двух последовательных вершин C и D из этого пути верно следующее: если С лежит в доле A, а D - в доле B, то ребро C,D прямое; иначе оно обратное. Для представления графа матрицей смежности нужно V 2 где V - количество вершин ячеек. Пусть наш граф из N вершин представлен матрицей смежности G. Цикл в ориентированном графе - путь длины больше 0, в котором первая и последняя вершины совпадают. Матрицей инцидентности орграфа D называется nґm Для орграфа графа матрица имеет немного другой вид. Незамкнутый маршрут путь , в котором все ребра дуги попарно различны, называется цепью.

Цикл в ориентированном графе - путь длины больше 0, в котором первая и последняя вершины совпадают. Порядок обхода вершин в ширину будет таким: сначала данная вершина, потом все вершины, которые с ней смежны, потом все вершины, наикратчайший путь от которых до данной имеет длину 2, и т. С помощью обхода в глубину легко найти все вершины, достижимые из данной. Рисунок 3 — Пример схемы автодорог Для многих задач оказывается несущественным, соединены ли точки конфигурации отрезками прямых или криволинейными дугами например, при решении задачи о нахождении маршру­та движения по дорогам, связывающего два заданных города и проходящего через минимальное число дорог. Алгоритм заканчивает свою работу, когда мы не сможем выбрать текущую вершину. Примеры матриц смежности Граф из 3 соединённых вершин Граф с ориентированной дугой Граф из 4 вершин без дуг 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, Использование Матрицы смежности в сервисе Граф Онлайн Сервис Граф Онлайн предоставляет вам возможность создать. В качестве A Dp бе­рем подматрицу матрицы A D , находящуюся на пересечении строк и столбцов, соответствующих вершинам из Vp. Тогда , где Е - единичная матрица порядка n.

Рисунок 5 - Неориентированный граф Приведем ряд понятий и определений для ориентированных и неориентированных графов. В качестве A Dp бе­рем подматрицу матрицы A D , находящуюся на пересечении строк и столбцов, соответствующих вершинам из Vp. Будем записывать результат в массив V длины N, значение которого такое же, как и в алгоритме обхода в ширину. Рассмотрим орграф из N вершин, не имеющий циклов. Для графа G, изображенного на рисунке 7, матри­ца A G приводится в табл. Реализация операций над очередью очевидна. Если вершина v является концом началом или концом ребра дуги х, то говорят, что v и х инцидентны.



COPYRIGHT © 2010-2016 vesta-keramika.ru